Dubbi integrale

[artas1]

salve è noto che se devo calcolare un'integrale ad es. x/(sqrt(1-x^2)) basta mettere il -2 al numeratore e fuori dall'integrale per poi calcolarlo x sostituzione, io vorrei sapere analiticamente perchè bisogna mettere il -2 anche fuori dall'integrale

[Sk_Anonymous]

Veramente fuori integrale va messo -1/2.
Infatti in questo modo si ottiene un duplice
risultato:lasciare invariato l'integrale e far
comparire a numeratore la derivata di (1-x^2).
karl.

[Principe2]

a parte che vi va -1/2, come dice Karl; concettualmente la cosa deriva dal teorema di linearità dell'integrale:

kf(x)dx = kf(x)dx

ne consegue che se moltipli per k la funzione e per 1/k l'integrale non cambia assolutamente niente, infatti:

1/kkf(x)dx = dalla linearità =k/kf(x)dx = f(x)dx

ciao, ubermensch

[artas1]

ah ok perchè stavo impazzendo, ho un libro "Integrali - esercizi" con esercizi svolti in cui evidentemente c'è un errore, grazie