Dubbi funzioni razionali

[Sk_Anonymous]

Buondì,sono alle prese con le funzioni razionali,diciamo che riesco a cavarmela in parecchi esercizi ma ho ancora dei dubbi abbastanza pesanti,ad esempio non ho chiara una cosa,il denominatore deve essere fattorizzato fino a che grado? ovvero se mi trovo per esempio una funzione di un certo genere in cui c'è una moltiplicazione tra due polinomi,e uno è (x^2-1) se per caso mi dimentico di fattorizzarlo e quindi scrivo una frazione parziale (A+bx)/(X^2-1),oltre che complicarmi l'esercizio sbaglio proprio? in genere la mia domanda penso si possa generalizzare(non sono sicuro) dicendo visto e considerato che sò integrare una funzione del tipo (D+Rx)/(ax^2+bx+c) potrei eventualmente non scomporre completamente i polinomi?

[MrMeaccia]

Ciao! spero di esserti d'aiuto

"ilfarina92":il denominatore deve essere fattorizzato fino a che grado?

.. non è che tu abbia molta scelta.. dipende dal grado del polinomio e dal numero delle sue soluzioni!

"ilfarina92":visto e considerato che sò integrare una funzione del tipo (D+Rx)/(ax^2+bx+c) potrei eventualmente non scomporre completamente i polinomi?

sono un po' arrugginito, ma credo che per funzioni del genere la primitiva sia il logaritmo del denominatore moltiplicato per qualche costante "di aggiustamento"! non credo che serva fattorizzare il demoninatore!

[Sk_Anonymous]

ohi c'è la continuazione del post nel medesimo post più sotto,perchè ne ho postati per sbaglio 2