Dubbi Analisi I

[d@ni89-votailprof]

Salve ragazzi lunedì ho l'esame di Analisi I e vorrei che mi scioglieste alcuni dubbi:

1)Gli studi di funzione con due valori assoluti si risolvono alla stessa maniera di quando c'è un solo valore assoluto, soltanto che si fa il grafico e si mettono insieme le soluzioni....(es: se c'è |x-1| e |x| si pongono tutte e due > 0, si prendono le soluzioni delle due e si mettono in grafico per avere le soluzioni finali???).....Giusto?????
2)Nei limiti destro e sinistro di un punto di discontinuità, quando si ha che il limite viene 1/0 come si fa a capire se lo zero risulta 0(dalla sinistra) o 0(dalla destra)????
3)Come si risolve in generale una serie numerica con una variabile x appartente all'insieme R?

Vi sarei davvero grato, grazie mille.......

[Seneca1]

1) Si suddivide la funzione in casi, definendola a tratti, come si suol dire.

Se la tua funzione contiene due valori assoluti: $|x - 1|$ ed $|x|$, allora puoi dire che per $x < 0$ puoi togliere entrambi i moduli cambiando di segno; per $0 < x < 1$ togliendo i moduli cambia segno solo il ( x - 1 ); mentre per $x > 1$ puoi togliere il modulo senza "colpo ferire" (poiché l'argomento di ambedue i valori assoluti è positivo). In ciascuno dei punti $1, 0$ uno dei valori assoluti è $0$.