Dubbi
1)Mi stavo chiedendo come si possa capire su due piedi la classe di continuità di una funzione?
2)Secondo voi esiste il limite di $x^2-1-ln(x^2-2)$ per $x->(sqrt2)^-$? Sbaglio o nell'argomento dell'ln compare una quanttà negativa? I limiti destri, sinistri mi fanno sbagliare a volte gli studi di funzione... potreste darmi qualche dritta?
3)$f(x)=arctan (ln x^2)$ $dom f= R \ 0 $ Eppure guardando il grafico qualitatitvo f(x) ha un punto cuspidale lungo l'asse delle ordinate... non è contraddittorio il fatto che in (0,Y) vi sia un punto cuspidale, poiché zero escluso dal dominio?
4)Se dovessi sviluppare con MacLaurin $log (1+x arctanx)$ potrei sostituire a $x arctanx$ $x^2$ poiché l'arcotangente è asintotica ad x? O l'errore dell'approssimazione è enorme?
Grazie in anticipo
2)Secondo voi esiste il limite di $x^2-1-ln(x^2-2)$ per $x->(sqrt2)^-$? Sbaglio o nell'argomento dell'ln compare una quanttà negativa? I limiti destri, sinistri mi fanno sbagliare a volte gli studi di funzione... potreste darmi qualche dritta?
3)$f(x)=arctan (ln x^2)$ $dom f= R \ 0 $ Eppure guardando il grafico qualitatitvo f(x) ha un punto cuspidale lungo l'asse delle ordinate... non è contraddittorio il fatto che in (0,Y) vi sia un punto cuspidale, poiché zero escluso dal dominio?
4)Se dovessi sviluppare con MacLaurin $log (1+x arctanx)$ potrei sostituire a $x arctanx$ $x^2$ poiché l'arcotangente è asintotica ad x? O l'errore dell'approssimazione è enorme?
Grazie in anticipo
Risposte
1) Dipende dal tipo di funzione.
2) Il dominio della funzione è $x<-sqrt2$ e $x>sqrt2$ per cui non ha senso fare il limite per $x->(sqrt2)^-$.
3) No.
4) Direi di si. L'approssimazione in generale è buona.
2) Il dominio della funzione è $x<-sqrt2$ e $x>sqrt2$ per cui non ha senso fare il limite per $x->(sqrt2)^-$.
3) No.
4) Direi di si. L'approssimazione in generale è buona.
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