Dominio ultra facile
Ciao, devo calcolare il dominio di questa funzione :
$1/2 logx - sqrt(log^2(x) - |log(x)| +1)$
Oltre a porre gli argomenti dei logaritmi > 0, devo porre anche il contenuto della radice > = 0 giusto?
Verrebbe a questo punto una disequazione in funzione di logx, devo fare tutti i calcoli per forza?
$1/2 logx - sqrt(log^2(x) - |log(x)| +1)$
Oltre a porre gli argomenti dei logaritmi > 0, devo porre anche il contenuto della radice > = 0 giusto?
Verrebbe a questo punto una disequazione in funzione di logx, devo fare tutti i calcoli per forza?
Risposte
Chiaramente il logaritmo è definito per $x>0$.
Come hai detto devi porre il radicando maggiore o uguale a $0$. Per farlo, puoi operare la sostituzione $t=log(x)$ e risolvere
Come hai detto devi porre il radicando maggiore o uguale a $0$. Per farlo, puoi operare la sostituzione $t=log(x)$ e risolvere
Secondo te? 
Seriamente, ti conviene usare una variabile ausiliaria, tipo $t=\log x$.
Seriamente, ti conviene usare una variabile ausiliaria, tipo $t=\log x$.
"gugo82":
Secondo te?
Seriamente, ti conviene usare una variabile ausiliaria, tipo $t=\log x$.
Bene, ho risolto, mi viene per ogni x. Dunque la soluzione è per gli x > 0
A dire il vero la soluzione della disequazione $log^2(x)−|log(x)|+1>=0$ è $forall x in R: x>0$.
Da cui, sempre tenendo conto dell'altra condizione, risulta che il dominio sia $D:{x in R: x>0}$
Da cui, sempre tenendo conto dell'altra condizione, risulta che il dominio sia $D:{x in R: x>0}$
"feddy":
A dire il vero la soluzione della disequazione $log^2(x)−|log(x)|+1>=0$ è $forall x in R: x>0$.
Da cui, sempre tenendo conto dell'altra condizione, risulta che il dominio sia $D:{x in R: x>0}$
Sì hai ragione, piccolo lapsus. Grazie mille!
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