Dominio Normale
Calcolare l'integrale doppio esteso a questo dominio:
$D ={(x,y) in R^2: x^2+y^2>=1; 0<=x<=y^2;0<=y<=1}$.
ho fatto prima un grafico con derive per farvi vedere se lo intendo bene...
ammesso che sia questo il dominio.
come lo esprimo???
$D ={(x,y) in R^2: x^2+y^2>=1; 0<=x<=y^2;0<=y<=1}$.
ho fatto prima un grafico con derive per farvi vedere se lo intendo bene...
ammesso che sia questo il dominio.
come lo esprimo???
Risposte
nessuno può aiutarmi???
Non vorrei dire cavolate, ma occhio che espresso così il dominio non mi pare che sia normale...
come applico allora le formule di riduzione?
Infatti espresso così non è in forma normale...
Per averlo in forma normale devi dividerlo in due parti. la prima da con x che va da 0 a dove la parabola interseca la circonferenza, con y che va da $\sqrt(1-x^2)$ a 1 e poi con x che va da quel punto a 1 devi mettere y che va da $sqrtx$ a 1. Almeno io farei così.
Per averlo in forma normale devi dividerlo in due parti. la prima da con x che va da 0 a dove la parabola interseca la circonferenza, con y che va da $\sqrt(1-x^2)$ a 1 e poi con x che va da quel punto a 1 devi mettere y che va da $sqrtx$ a 1. Almeno io farei così.
così avevo pensato anke io d fare aspettavo proprio te... x una conferma!!!
Per la cronaca:
l'ordinata del punto (nel primo quadrante) dove la parabola interseca la circonferenza è $sqrt2/2$
Grazie
Per la cronaca:
l'ordinata del punto (nel primo quadrante) dove la parabola interseca la circonferenza è $sqrt2/2$
Grazie
ok bene. 
l'unica cosa mi vengono dei calcoli abbastanza complicati...
mi sbaglio??? potresti aiutarmi nella risoluzione?
mi sbaglio??? potresti aiutarmi nella risoluzione?
solo una precisazione
in realtà è un dominio normale, solo che la funzione "sotto" è fatta "di due pezzi"
ciao
PS: mate non è una democrazia o, meglio, lo è in un modo molto sofisticato
in realtà è un dominio normale, solo che la funzione "sotto" è fatta "di due pezzi"
ciao
PS: mate non è una democrazia o, meglio, lo è in un modo molto sofisticato
potresti farmi capire fioravante???
perchè spezzandolo in due domini normali vengono calcoli abbastanza complicati
perchè spezzandolo in due domini normali vengono calcoli abbastanza complicati
la mia osservazione non serve a nulla per i calcoli!
è solo una precisazione riguardo alla definizione
semmai, si può osservare che il tuo insieme di integrazione è anche un dominio normale rispetto all'altra variabile
è solo una precisazione riguardo alla definizione
semmai, si può osservare che il tuo insieme di integrazione è anche un dominio normale rispetto all'altra variabile
quindi il dominio in forma normale rispetto a y si può esprimere (senza spezzettarlo) come:
${(x,y):sqrt2/2<=y<=1$ , $sqrt(1-y^2)<=x<=y^2}$
I calcoli vengono leggermente più semplici.
E' giusto cm ho considerato il dominio???
Qualcuno mi faccia sapere grazie
${(x,y):sqrt2/2<=y<=1$ , $sqrt(1-y^2)<=x<=y^2}$
I calcoli vengono leggermente più semplici.
E' giusto cm ho considerato il dominio???
Qualcuno mi faccia sapere grazie
raga allora non c'è scampo...
devo fare per forza una miriade di calcoli......!!!
non è che si può fare una sostituzione?
io non riesco a trovarne una adatta sapreste darmi un consiglio?
devo fare per forza una miriade di calcoli......!!!
non è che si può fare una sostituzione?
io non riesco a trovarne una adatta sapreste darmi un consiglio?
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