Dominio Funzione esponenziale e goniometrica

cagioncino
Salve a tutti sono nuovo nel forum spero di non violare il regolamento.
Ho avuto l'esame di analisi questa settimana e nello studio di funzione non sono stato capace di trovare il dominio della funzione. Ringrazio anticipatamente chi mi risponderà. Ecco la funzione
$f: (0,pi/2) \to RR$
$(e^x*sin(x))/(1+3e^x*cos(x))$
Mi veniva $e^x*cos(x)=-1/3$
come faccio a risolvere questa equazione, mi scuso se la soluzione potrebbe essere banale ma io non ci sono riuscito.

Risposte
gio73
direi che puoi stare tranquillo perché se $x$ può variare solo tra tra $0$ e $pi/2$ il tuo denominatore non si annullerà mai
$e^x$ è sempre positivo e $cosx$ varia tra 1 e 0

cagioncino
Grazie mille per la risposta.. Ah io pensavo che la funzione andava studiata su tutto $RR$ e quindi il coseno potesse assumere anche valori negativi. quindi anche per quanto riguarda il resto dello studio della funzione (segno, limiti e derivate) dovevo considerare le singole funzioni definite in quell'intervallo?

gio73
direi di sì

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