Dominio funzione esponenziale

[Esy59]

Questa funzione: $f (x)=e^{(x)/[|x|+|x-1|]} $ secondo me il dominio è pari a $x!=1/2$ dato che l'esponente é una frazione pongo il denominatore $!=0$, però nella soluzione mi escè dominio TUTTO $R$ perché? Non riesco a capire il ragionamento!

[axpgn]

Il denominatore è la somma di due valori assoluti perciò varrà zero solo quando i due valori assoluti sono entrambi pari a zero, fatto evidentemente impossibile in questo caso ... rifai i conti ...

[Guzz1]

Essendo la funzione valore assoluto sempre un valore positivo, e la esponenziale definita in R il dominio sarà $ AA x in R $ . Puoi disegnare anche la funzione al denominatore del valore assoluto e anche essa sarà sempre positiva.

A livello invece algebrico svolgendo il valore assoluto non esiste alcun valore per cui quella "mini funzione" è uguale a zero, quindi non ha alcuna radice. Il tuo x=1\2 è errato poichè il campo di esistenza del sistema pone che esso sia maggiore o uguale ad uno cioè mai. Spero di essere stato chiaro

[axpgn]

"Guzz":Essendo la funzione valore assoluto sempre un valore positivo, ...

Questo non é vero, ma è vero che non è mai negativa ...