Dominio funzione con modulo
Salve a tutti! torno a chiedervi aiuto per lo studio di questa funzione:
$e^(-|x|)*[x^(2)-3x+2]^(1/2) $
Ho delle difficoltà nel calcolo del dominio: ho prima di tutto imposto che il radicando sia maggiore o uguale a zero,quindi per x<=1 e per x>=2, ma poi non so come procedere con il fattore e^(-|x|) . Potreste aiutarmi? grazie in anticipo!
$e^(-|x|)*[x^(2)-3x+2]^(1/2) $
Ho delle difficoltà nel calcolo del dominio: ho prima di tutto imposto che il radicando sia maggiore o uguale a zero,quindi per x<=1 e per x>=2, ma poi non so come procedere con il fattore e^(-|x|) . Potreste aiutarmi? grazie in anticipo!
Risposte
Beh
$e^(-|x|)=1/(e^(|x|))$
$e^x$ può annullarsi?
$e^(-|x|)=1/(e^(|x|))$
$e^x$ può annullarsi?
No, mai..quindi il dominio è appunto (-inf,1)U(2,+ inf) .
Ma poi,essendoci il modulo, è meglio che io spezzi la funzione per x<0 e x>0?
Ma poi,essendoci il modulo, è meglio che io spezzi la funzione per x<0 e x>0?
in questo caso no, perchè che x sia negativa o positiva, cambia poco
Se ti viene meglio distinguere per $x<0$ e $x>0$ puoi certamente farlo, ma non è strettamente necessario ai fini dello studio.
Si può ad esempio calcolare la derivata prima per la funzione "spezzata" (quindi dovrai calcolarti due derivate, per quanto possano essere simili) oppure calcolartene una sola, valida ovunque, tenendo la funzione compatta.
Si può ad esempio calcolare la derivata prima per la funzione "spezzata" (quindi dovrai calcolarti due derivate, per quanto possano essere simili) oppure calcolartene una sola, valida ovunque, tenendo la funzione compatta.
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