Dominio funzione a più variabili

[Darèios89]

In questa funzione a 16 variabili

Dai scherzo!!!

Funzione a due variabili:

[tex]f(x,y)=log(xy^2+x^2y)[/tex]

Allora il dominio è dato dall'insieme delle coppie (x,y) tali che:

[tex]xy^2+x^2y>0[/tex]

Cioè [tex]xy(y+x)>0[/tex]

Avrei:

[tex]xy>0 \Leftrightarrow (x<0 \wedge y<0) \vee (x>0 \wedge y>0)[/tex]

[tex]y+x>0 \Leftrightarrow y>-x[/tex]

Ora dovrei fare lo studio del segno sul grafico, ma come faccio a rappresentarlo?
Qualcuno mi farebbe vedere?

[Hawk88]

Disegna le rette $x=0$, $y=0$ e $y=-x$ e vedi dov'è definita la funzione graficamente.

[TesTes1]

E' molto semplice, come hai detto te $xy >0$ nel primo e terzo quadrante. Non ti resta che tracciare la retta y=-x e prenderne i valari dove y>-x, dall'intersezione dei due insieme ti esce fuori il dominio, che dovrebbe corrispondere al primo quadrante.

[Darèios89]

Si anche a me risulta il primo quadrante, il testo dice che è:

D = {(x, y) : (x > 0, y > 0) oppure (x < 0, 0 < y < −x) oppure (x > 0, y < −x)}

MA non l'ho capito.....