Dominio funzione

[Roberto81]

volevo sapere se il modo che ho usato per trovare il dominio di queste funzioni è giusto

1) $ f(x)=(|x-1|+|x+1|)/(2x+1) $
dominio: dato che è una funzione razionale fratta il denominatore deve essere dverso da $0$
quindi $2x+1=0 hArr 2x=-1 hArr x=-1/2$ il deminio è definito $X=[x<-1/2; x> -1/2]=[-oo;-1/2)uu(-1/2;+oo]$
2) $ f(x)=(|2x|+1)/(|2x-3|) $
dominio: è sempre una funzione razionale fratta quindi $|2x-3rArr2x+3$ il denominatore deve essere sempre diverso da $0$
quindi: $2x+3=0hArr2x=-3hArrx=-3/2$ il dominio è definito:
$X=[x<-3/2;x> -3/2]=[-oo;-3/2)uu(-3/2;+oo]$
grazie!

[Gi81]

La prima va bene.
Nella seconda c'è un errore di segno: il denominatore della funzione è $|2x-3|$,
quindi devi porre $2x-3!=0$, cioè $x!= 3/2$ (e non $-3/2$ come hai scritto tu)

Inoltre non capisco la notazione da te usata quando scrivi $X=[x< -1/2 ; x> -1/2]$ .
Te l'ha insegnata il tuo prof, o è una tua invenzione?

[Roberto81]

guarda ho visto usarla in un esempio trovato in internet ma anche io avevo i miei dubbi.
comunque grazie mille per la risposta.

[Roberto81]

mi potreste verificare questi domini poi ho finito......GRAZIE!!
1) $ f(x)=(2x+1)/(ln (2x+1)) $ dominio
$2x+1>0 hArr x> -1/2$ quindi $X=(-1/2;+oo]$
stessa funzione ma con denominatore $ln (2x-1)$ dominio $2x-1>0 hArr x> 1/2$ quindi $X=(1/2;+oo]$
2)$f(x)=(|x-1|+x)/(x+3)+ln x$ dominio
$x+3=0 hArr x=-3$ quindi $X=[-oo;-3)uu(-3;+oo]$
3)$f(x)=x/(x+1)$ dominio
$x+1=0 hArr x=-1$ quindi $X=[-oo;-1)uu(-1;+oo]$
4)$f(x)=(ln |2x-1|)(2x-1)$ dominio
$2x-1>0 hArr x>1/2$ quindi $X=(1/2;+oo]$

[poncelet]

Allora, nel primo esercizio hai dimenticato di escludere dal dominio il caso in cui l'argomento del logaritmo è uguale a \(1\) in quanto in quel punto il logaritmo naturale si annulla e si annullerebbe quindi il denominatore
Nel secondo hai dimenticato di imporre l'argomento del logaritmo maggiore a zero.
Nel quarto invece hai che l'argomento del logaritmo (siccome c'è un valore assoluto) è sempre positivo, devi solo escludere il caso in cui l'argomento si annulla.

[Roberto81]

alllora dovevoa essere:
1)$X=(-1/2;0)uu(0;+oo]$
2)non capisco mi potresti postare il modo in cui daresti il risultato
4)qui dovrei escludere solo lo zero $X=RR-{0}$

[poncelet]

2) \(X=(0,+\infty)\)
4) \(X=\mathbb{R}-\{\frac{1}{2}\}\)

[Roberto81]

Scusa se rispondo ora ma grazie per avermi risposto
Comunque volevo togliermi una curiosità per fare uno studio di funzione dove si richiede di determinare DOMINIO MASSIMO MINIMO ASINTOTI FLESSI SECONDA DERIVATA ci sono delle precedenze da rispettare ?