Dominio funzione

[p@olettoj92]

ragazzi ho questa funzione

$f(x)= x/{|x|+|x-2|}$

sul libro dice che il $Dom f(x) = (- \infty ;+ \infty) $

mentre io studiando i due moduli ho $Dom f(x) = (- \infty ;+ \infty) - {1}$

dove sbaglio?

[chiaraotta1]

"p@olettoj92":ragazzi ho questa funzione

$f(x)= x/{|x|+|x-2|}$

sul libro dice che il $Dom f(x) = (- \infty ;+ \infty) $

mentre io studiando i due moduli ho $Dom f(x) = (- \infty ;+ \infty) - {1}$

dove sbaglio?

Il denominatore è $|x|+|x-2|$: se sostituisci $1$ a $x$ trovi $|x|+|x-2|=|1|+|1-2|=|1|+|-1|=1+1=2$.
Quindi non c'è motivo di escludere $1$.
In generale la somma a denominatore $|x|+|x-2|$ si annullerebbe solo se fossero contemporaneamente $=0$ i due addendi $|x|$ e $|x-2|$. Ma questo non avviene, perché il primo si annulla solo per $x=0$ e il secondo per $x=2$.

[p@olettoj92]

thanks...l'ho notato dopo ma grazie mille