Dominio e studio del segno di una funzione?

[mikeleom]

$2log(x-50)/((x-50)^3-10)$ io ho fatto: $(x-50)^3-10!=0$ e $x!=40$ per quanto riguarda lo studio del segno $x>40$ e $2log(x-50)=0$ poi $x>50$
il denominatore è abbastanza grande se svolto,non vedo altra maniera,illuminatemi voi grazie!

p.s. riguardandola penso si faccia invece così $(x-50)^3-10!=0$
$x!=50+(root(3)10)$

[Quinzio]

Stai facendo dei giri di formule abbastanza allucinanti........
$(x-50)^3-10=0$
$(x-50)^3=10$
[tex](x-50)=\sqrt[3]10[/tex]
[tex]x=\sqrt[3]10+50[/tex]

poi il log è definito da x>50 e con x>51 è positivo.
E hai quasi finito.

[Mrhaha]

"mikeleom":$2log(x-50)/((x-50)^3-10)$ io ho fatto: $(x-50)^3-10!=0$ e $x!=40$

Ma assolutamente no! Devi prima sommare ambo i membri per $10$ e fino a qua ci siamo,ma poi devi farne la radice cubica!

[mikeleom]

"Quinzio":Stai facendo dei giri di formule abbastanza allucinanti........
$(x-50)^3-10=0$
$(x-50)^3=10$
[tex](x-50)=\sqrt[3]10[/tex]
[tex]x=\sqrt[3]10+50[/tex]

poi il log è definito da x>50 e con x>51 è positivo.
E hai quasi finito.

infatti ripensandoci ho corretto il post iniziale,m'è venuto in mente infatti un momento fa,certo che mi sono inventato grazie per l'aiuto!

[mikeleom]

ah ma per caso è un asintoto $x=50+(root(3)10)$?

[Quinzio]

Cosa fa la funzione quando la denominatore si annulla ? Pensaci....

[mikeleom]

non è definita,quindi la risposta è si,è un asintoto.
lo studio del segno invece di $(-6/(x-50)-2-12log(x-50))/((x-60)^3)$ io l'ho fatto in questa maniera: ho spezzettato i membri
$-6(x-60)^3/(x-50)-2/(x-60)^3-12log(x-50)/(x-60)^3>0$ e poi $x!=50$ e $x>50$ e $x>60$
, o bisogna porre tutto il numeratore $>0$ ? quel caso lo vedo un po' di difficile da risolvere però!