Dominio Disequazioni Goniometriche

[SamB98]

Sto facendo i compiti di matematica ma questi due esercizi non mi vengono. Devo trovare il dominio. Prego correggere e spiegare per capire in cosa sbaglio, grazie.

Primo Esercizio:
$ f(x)=root()((cosx+senx-1) / (cotgx)) $
$ D:cotgx!= 0^^ cosx+senx-1!= 0 $
$ cotgx!= 0^^ senx>= 1-cosx $
$ x!= pi /2+pi k^^ senx/senx>= (1-cos)/senx $
$ 1>= tgx/2 $
\( tgx/2\leq 1\Longrightarrow 0+k\pi \leq x/2\leq \pi /4+k\pi \vee \pi +k\pi \leq x/2 \leq 5/4\pi +k\pi \Longrightarrow2K\pi \leq x\leq \pi /2+2k\pi \vee 2\pi +2k\pi \leq x\leq 5/2\pi +2k\pi \)
Il risultato finale dovrebbe essere solo:
\( 2k\pi < x< \pi /2+2k\pi \)

Secondo Esercizio:
\( f(x)=\sqrt[]{cosx+sen{}{x/2}} \)
\( D:cosx+senx/2\geq 0 \)
\( cosx\geq -senx/2 \)
\( cosx\geq -\sqrt[]{\frac{1-cosx}{2}} \)
\( \cos_{}^{2}x\geq 1-cosx_{}^{2}/2 \)
\( 2cos_{}^{2}x\geq 1-cosx \)
\( 2cos_{}^{2}x+cosx-1\geq 0 \)
\( 2cos_{}^{2}x+2cosx-1cosx-1\geq 0 \)
\( 2cosx (cosx+1)-1 (cosx+1)\geq 0 \)
\( (cosx+1)(2cosx+1)\geq 0 \)
\( cosx=-1\Longrightarrow \pi +2k\pi \)
\( cosx=1/2\Longrightarrow \pi /3+2k\pi \vee 2/3\pi +2k\pi \Longrightarrow \)
e non so come andare avanti...

[mazzarri1]

caro sam vedo subito un errore nel primo esercizio

il dominio lo trovi facendo

$cotan x != 0 $

vel

$ (cos x + sen x -1 )/ (cotan x) >= 0 $

tu metti diverso da zero il numeratore ma non ha alcun senso... il numeratore può e anzi DEVE essere uguale a zero

[SamB98]

Grazie e per l'altro esercizio?
Ho sbagliato la sezione. Avrei dovuto inserirlo in Scuola Superiore di 2° grado Matematica. Potete spostarmelo, nella sezione corretta, grazie.