Dominio di una semplice funzione

[tulkas85]

ragazzi aiutatemi, non arrivo proprio a capire...

il libro mi dice che questa funzione ha dominio in (0,1)
$1/(xlog(x))$

devo imporre il denominatore diverso da 0 e l'argomento del logaritmo maggiore di 0 giusto ??

xkè non è da 0 a + inf ??

poi vorrei capire un altra cosa, sempre legato a questa situazione... si tratta della soluzione di un eq. diff del primo ordine
comunque....

il libro dice

dato che x è definita in (0,1) allora |log(x)|=-log(x) perchè ???

[delca85]

Il dominio è $(0,1)U(1,+oo)$ perchè così eviti che il denominatore sia nullo e il dominio della funzione logaritmo comprende solo i valori maggiori di 0.
Per il secondo punto, ti dice così perchè il logaritmo per valori che vanno da 0 a 1, assume valori negativi.
Ciao!

[tulkas85]

mah, il libro dice solo (0,1)
si tratta di questa equazione differenziale

$y'=y/(xlog(x))$ per x appartenente a (0,1)

io pongo xlog(x) diverso da 0 e l'argomento del logaritmo >0 prendo le soluzioni comuni e mi esce da 0 a inf....

[_Tipper]

Se ti dice $(0,1)$ significa che te la vuole far studiare in quell'intervallo, che c'è di male?

[tulkas85]

ok, l'importante che sia definita in 0 inf altrimenti nn ci capivo nulla xkè capitano altri esercizi in cui devo indicare dove la x è definita, quindi per questo volevo essere sicuro...