Dominio di una funzione radice di logaritmo
ciao a tutti, sto avendo un po di problemi a calcolare il dominio di funzioni del tipo
$sqrt(ln(x^2-7x+10)+x^2)$
dopo aver fatto il sistema confrontando sia l'argomento del logaritmo che l'argomento della radice, non riesco a trovare la x per cui è valida la radice
${(x^2-7x+10>0),(ln(x^2-7x+10)+x^2>=0):}$
la prima riesco a risolverla, la seconda no..potreste spiegarmi i passaggi per risolverla?
$sqrt(ln(x^2-7x+10)+x^2)$
dopo aver fatto il sistema confrontando sia l'argomento del logaritmo che l'argomento della radice, non riesco a trovare la x per cui è valida la radice
${(x^2-7x+10>0),(ln(x^2-7x+10)+x^2>=0):}$
la prima riesco a risolverla, la seconda no..potreste spiegarmi i passaggi per risolverla?
Risposte
la disequazione $ln(x^2-7x+10)geq-x^2$ si può risolvere rappresentando i grafici delle funzioni $y=ln(x^2-7x+10)$ e $y=-x^2$
è verificata per $xleqalpha$ con $alpha in (0,2)$ e per $xgeqbeta$ con $beta>5$
è verificata per $xleqalpha$ con $alpha in (0,2)$ e per $xgeqbeta$ con $beta>5$
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