Dominio di una funzione piuttosto rognoso

[desperados3]

ciao a tuti, devo calcolare un integrale doppio il quale dominio è:

$0<=x^2+y^2<=1,x>=y,x<=o$

vi giuro che mi sono perso e sono stato preso da mille dubbi (tipo, devono verificarsi tutte contemporaneamente o la soluzione è l'intersezione delle aree relative?) e non riesco più ad andare avanti...

[gianlu87]

Ciao!

Il dominio che hai indicato dovrebbe essere la parte di area nel III quadrante compresa tra la retta y=x, l'asse delle y, all'interno della circonferenza $x^2$ + $y^2$ = 1.

[gugo82]

"desperados":ciao a tuti, devo calcolare un integrale doppio il quale dominio è:

$0<=x^2+y^2<=1,x>=y,x<=o$

vi giuro che mi sono perso e sono stato preso da mille dubbi (tipo, devono verificarsi tutte contemporaneamente o la soluzione è l'intersezione delle aree relative?) e non riesco più ad andare avanti...

Gianlu87 ha ragione, il tuo dominio è un settore circolare: precisamente quello che nelle coordinate polari con polo in $O$ è definito dalle limitazioni $rho in [0,1], theta in [pi/2,3/4pi]$.

[clrscr]

Scusate...Se rappresentassimo il dominio di integrazione in coordinate polari, dovrebbe risultare:
$rho in [0,1]$, mentre $theta in [5/4 pi, 3/2 pi]$ ?

[cozzataddeo]

@clrscr
Sí, le tue limitazioni in coordinate polari sono corrette.

@gugo82
Occhio, devi aver scambiato la bisettrice del primo e terzo quadrante con quella del secondo e quarto.