Dominio di una funzione in due variabili
Salve a tutti 
Sto trovando un po' di difficoltà col dominio delle funzioni in due variabili...
Per esmpio: $sqrt((5x)/(2y))$
io farei: $(5x)/(2y)>=0$ quindi $5x>=0$ $vv$ $2y>0$ quindi per me il dominio è $x>=0$ $vv$ $y>0$
mentre il libro mi da: $(x>=0$ $^^$ $y>0)$ $vv$ $(x<=0$ $^^$ $y<0)$
Non capisco perchè...?
Grazie mille

Sto trovando un po' di difficoltà col dominio delle funzioni in due variabili...

Per esmpio: $sqrt((5x)/(2y))$
io farei: $(5x)/(2y)>=0$ quindi $5x>=0$ $vv$ $2y>0$ quindi per me il dominio è $x>=0$ $vv$ $y>0$
mentre il libro mi da: $(x>=0$ $^^$ $y>0)$ $vv$ $(x<=0$ $^^$ $y<0)$
Non capisco perchè...?

Grazie mille

Risposte
Possiamo togliere il $5/2$ che tanto non dà problemi in quanto costante positiva.
Si tratta di risolvere $x/y>=0$. In generale una frazione è positiva quando numeratore e denominatore hanno lo stesso segno (o tutti e due positivi, o tutti e due negativi)
Infatti se prendi due numeri entrambi negativi e li dividi, ottieni un numero positivo (per la regola dei segni)
Si tratta di risolvere $x/y>=0$. In generale una frazione è positiva quando numeratore e denominatore hanno lo stesso segno (o tutti e due positivi, o tutti e due negativi)
Infatti se prendi due numeri entrambi negativi e li dividi, ottieni un numero positivo (per la regola dei segni)
ah, bene
sì non ci avevo proprio pensato!
Grazie mille

sì non ci avevo proprio pensato!
Grazie mille

mmh..si ora sto riuscendo a fare il dominio di alcune funzioni
Pero mi sono trovato questa:
$log sqrt((x^2)/(y))$
io ho fatto $((x^2)/(y))>=0$ e $y!=0$
quindi $x^2>=0$ per tutti i valori di $R^2$ quindi per me il dominio è ($y>0$) $vv$ ($y!=0$) ...anche se la seconda parte mi sembra un pleonasmo, visto che dicendo che y è strettamente maggiore di 0, dico anche che è diverso da 0...
mentre il libro mi da : $x!=0$ $^^$ $y>0$
...e anche qui non capico perchè...?

Pero mi sono trovato questa:
$log sqrt((x^2)/(y))$
io ho fatto $((x^2)/(y))>=0$ e $y!=0$
quindi $x^2>=0$ per tutti i valori di $R^2$ quindi per me il dominio è ($y>0$) $vv$ ($y!=0$) ...anche se la seconda parte mi sembra un pleonasmo, visto che dicendo che y è strettamente maggiore di 0, dico anche che è diverso da 0...
mentre il libro mi da : $x!=0$ $^^$ $y>0$
...e anche qui non capico perchè...?

"Azogar":Si scrive $y>0 ^^ y!=0$, non $y>0 vv y!=0$
per me il dominio è ($y>0$) $vv$ ($y!=0$)
"Azogar":Prova a prendere $x=0$ e un $y>0 $ a tua scelta. Quanto ti viene $log(sqrt(x^2/y))$?
il libro mi dà: $x!=0$ $^^$ $y>0$ ...e anche qui non capico perchè
si... è vero verrebbe $log0$...che non esiste... grazie mille
