Dominio di una funzione in due variabili
il dominio di questa funzione in due variabili??? qualcuno puo aiutarmi con il procedimento e calcoli??? log(x(y^2)+(x^2)y)????? aiutoo
Risposte
Idee tue????
PS: racchiudi le formule tra due simboli di dollaro $$$ , così da visualizzarle correttamente
PS: racchiudi le formule tra due simboli di dollaro $$$ , così da visualizzarle correttamente
è questa?
$f(x;y)=ln(xy^2+yx^2)$
Se sì, ho provato a risolvere e aspetto le tue considerazioni per potermi confrontare.
Dovresti cambiare il titolo in qualcosa di meno generico, ad esempio "dominio funzione in due variabili", puoi usare il tasto modifica in alto a destra.
Ah! Benvenuto sul forum.
$f(x;y)=ln(xy^2+yx^2)$
Se sì, ho provato a risolvere e aspetto le tue considerazioni per potermi confrontare.
Dovresti cambiare il titolo in qualcosa di meno generico, ad esempio "dominio funzione in due variabili", puoi usare il tasto modifica in alto a destra.
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si è questa 
non sono molto pratica pero allora ho posto l argomento maggiore di 0 poi ho raccolto xy e mi viene $ xy*(y+x)>0 $ allora da qui ho messo y+x>0 e mi viene una retta che traccio ne grafico che è soddisfatta per y>-x e per xy>0 pero non ho idea di cosa sia cioè probabile un iperbole?? pero ho un po di confusione sui domini in due variabili cioè in pratica dovrei mettere le linee di livello ?? dicendo che xy>a e perciò mi vengono delle iperboli quelle linee di livello ora sostituisco vari punti nelle linee di livello per vedere se soddisfa xy>0???e poi in fine il dominio sarebbe dove è soddisfatto con la regola dei segni???
non sono molto pratica pero allora ho posto l argomento maggiore di 0 poi ho raccolto xy e mi viene $ xy*(y+x)>0 $ allora da qui ho messo y+x>0 e mi viene una retta che traccio ne grafico che è soddisfatta per y>-x e per xy>0 pero non ho idea di cosa sia cioè probabile un iperbole?? pero ho un po di confusione sui domini in due variabili cioè in pratica dovrei mettere le linee di livello ?? dicendo che xy>a e perciò mi vengono delle iperboli quelle linee di livello ora sostituisco vari punti nelle linee di livello per vedere se soddisfa xy>0???e poi in fine il dominio sarebbe dove è soddisfatto con la regola dei segni???
Ciao blume
hai fatto benissimo a mettere l'argomento del logaritmo maggiore di 0 e a raccogliere $xy$, ora vediamo di capire che cosa significa
$xy(x+y)>0$
allora... il dominio della nostra funzione in due variabili è l'insieme di coppie $(x;y)$ che possono essere inserite nella formula $f(x;y)=ln(xy^2+yx^2)$, pertanto a noi non vanno bene tutte le coppie di $RR^2$, ma solo quelle che rendono positivo l'argomento da cui la disequazione precedente
$xy(x+y)>0$
concentriamoci su di essa: è il prodotto di due fattori
$xy$ e $(x+y)$
ora è molto utile visualizzare il dominio di una funzione in due variabili come regioni di piano,
in quali regioni di piano è positivo il prodotto $xy$?
se x e y sono concordi allora il loro prodotto è positivo, se sono discordi no. Quindi nel primo quadrante il prodotto è positivo, negli altri? Prova a rispondere tu.
hai fatto benissimo a mettere l'argomento del logaritmo maggiore di 0 e a raccogliere $xy$, ora vediamo di capire che cosa significa
$xy(x+y)>0$
allora... il dominio della nostra funzione in due variabili è l'insieme di coppie $(x;y)$ che possono essere inserite nella formula $f(x;y)=ln(xy^2+yx^2)$, pertanto a noi non vanno bene tutte le coppie di $RR^2$, ma solo quelle che rendono positivo l'argomento da cui la disequazione precedente
$xy(x+y)>0$
concentriamoci su di essa: è il prodotto di due fattori
$xy$ e $(x+y)$
ora è molto utile visualizzare il dominio di una funzione in due variabili come regioni di piano,
in quali regioni di piano è positivo il prodotto $xy$?
se x e y sono concordi allora il loro prodotto è positivo, se sono discordi no. Quindi nel primo quadrante il prodotto è positivo, negli altri? Prova a rispondere tu.
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