Dominio di una funzione

[Tommy85]

$y=1/(log(3)x-2)$
per risolverlo dovrei mettere $x-2>0$ e $log(3)x-2!=0$
quello sarebbe log in base 3 di $x-2$ nn so scriverlo

[Gi81]

Sì, sono quelle le condizioni: $x-2>0 ^^ log_3 (x-2)!=0$
la base del logaritmo si scrive con il _
Per capirci: " log_3 (x-2)" diventa $log_3 (x-2)$. ok?

[Tommy85]

grazie mille x la correzione...quindi avro uno $x>2$ e per l'altro come dovrei procedere?

[Gi81]

Risolvi l'equazione $log_3 (x-2)=0$, poi escludi dal dominio la soluzione trovata

[Tommy85]

quindi il risultato è $x>2$ meno il 3 giusto?

[Gi81]

giusto

[Tommy85]

e perchè il libro mi da come risultato $(0;-oo)$ meno il 9 ?

[Gi81]

"scarsetto":e perchè il libro mi da come risultato $(0;-oo)$ meno il 9 ?

Molto probabilmente la funzione non è quella che hai scritto tu.
E' piuttosto $y=1/(log_3(x)-2)$, ovvero l'argomento del logaritmo è solo $x$ e non $x-2$. In quel caso il dominio è $(0,+oo)-{9}$

[Tommy85]

no sul libro nn cè la parentesi l'argomento è $x-2$ forse avranno sbagliato cmq l'importante che ho capito grazie tante

[Gi81]

Se non c'è la parentesi allora l'argomento è la sola $x$
$log_3 x-2$ è come dire $log_3 (x) -2$
In generale, se non si mette la parentesi l'argomento è solo il primo termine, ok?
Sicuramente l'uso delle parentesi eliminerebbe ogni ambiguità, ma tant'è.

"scarsetto":grazie tante

Prego, buona continuazione