Dominio di una funzione

[Anto37]

Ragazzi, un aiuto urgente: domani ho il compito di analisi e mi è venuto un dubbio di quelli atroci pre-esame!

Come devo stabilire il dominio di una funzione avente al denominatore
il log del modulo di un polinomio, per esempio

f(x) = (x-1) / (log|x-1|).

Devo sicuramente scindere i due casi:
1. x - 1 > 0
2. x -1 < 0 ,

Eppoi (?), considerando anche il fatto che log|x-1| deve essere
diverso da zero...
la funz diventerà:

1. f(x) = x-1 / log(x+1) con dominio
x+1 > 0 ovvero x > -1 & log(x+1) <> 0 ovvero x <> -1


2. f(x) = x-1 / log (-x-1) con dominio

-x-1 > 0 ovvero x < -1 & log(-x-1) <> 0 ovvero x <> -1
e questo secondo caso mi lascia molto molto perplesso ...
qualcuno potrebbe chiarirmi le idee ????

Grazie a tutti ...

[goblyn]

DENOMINATORE <> 0

log(|x-1|)<>0

|x-1|<>1

x-1<>+1 et x-1<>-1

x<>2 et x<>0

ARGOMENTO DEL LOG > 0

|x-1|>0

Il modulo è sempre positivo, al limite nullo. Imponiamo quindi che non sia nullo:

|x-1|<>0

x-1<>0

x<>1

In definitiva:

x<>0 et x<>1 et x<>2

[Anto37]

Grazie 1000 !