Dominio di un integrale doppio
Ho un integrale doppio di cui non riesco a capire bene il suo dominio sia $A$ il suo dominio, $A$ è definito nel seguente modo
$A={(x,y) in R^2: 1<=x^2+y^2<=4; -x<=y<=0}$
Si tratta di due cerchi uno dentro l'altro rispettivamente di raggio $1$ e $2$, se volessi calcolarmi l'integrale in coordinate polari avrei $ 1<=\rho<=2$ mentre $\theta$ dovrebbe essere compresa tra $7/4\pi$ e $2pi$ ma su quest'ultimo punto ho dei dubbi.
Voi che dite.
Grazie
$A={(x,y) in R^2: 1<=x^2+y^2<=4; -x<=y<=0}$
Si tratta di due cerchi uno dentro l'altro rispettivamente di raggio $1$ e $2$, se volessi calcolarmi l'integrale in coordinate polari avrei $ 1<=\rho<=2$ mentre $\theta$ dovrebbe essere compresa tra $7/4\pi$ e $2pi$ ma su quest'ultimo punto ho dei dubbi.
Voi che dite.
Grazie
Risposte
Stai attento a $\theta$. Della corona circolare ${ 1\leq \rho leq 2}$ devi considerare solo la parte contenuta nel quarto quadrante che si trova al di sopra della retta $y=-x$. Quindi dove varia $\theta$? 
"Plepp":
Stai attento a $\theta$. Della corona circolare ${ 1\leq \rho leq 2}$ devi considerare solo la parte contenuta nel quarto quadrante che si trova al di sopra della retta $y=-x$. Quindi dove varia $\theta$?
Appunto, non dovrebbe variare tra $7/4\pi$ e $2\pi$?
D'Oh ho letto male, scusa 
si si ok...oppure, per facilitarti la vita, tra $0$ e $-\pi/4$, ma fondamentalmente è lo stesso
si si ok...oppure, per facilitarti la vita, tra $0$ e $-\pi/4$, ma fondamentalmente è lo stesso
"Plepp":
D'Oh ho letto male, scusa
ok, grazie.
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