Dominio di integrazione (triplo)

[sgrisolo]

Ciao a tutti,

non riesco a scovare l'errore, ho il seguente dominio:
$A={z>=0, z<=x^2+y^2<=4}$

Per prova volevo farlo in due modi diversi e ho messo in funzione come segue:
1)
$0<=z<=sqrt(x^2+y^2)$
$0 $0<=\theta<2pi$

2)
Se invece volessi far dipendere x e y da z
$z^2<=x^2+y^2<=4 => z^2<=\rho<=2$
$0<=\theta<2pi$
$0<=z<=2$

Ma ho risultati diversi e non capisco perché

[pilloeffe]

Ciao sgrisolo,

Se $A = {z>=0, z<=x^2+y^2<=4} $ vedo un po' di errori:
1)
$ 0<=z<= x^2+y^2 \implies 0<=z<= \rho^2 $
$ 0<=x^2+y^2<=4 \implies 0 \le \rho^2 <= 4 \implies 0 <= \rho <= 2 $

2)
$ z <= x^2+y^2 <= 4 => z <=\rho^2 <= 4 $

[sgrisolo]

Vedo solo ora la risposta. non me ne ero accorto.
Il problema è che ho copiato male qui e hai ragione, mi son confuso nelle formule LaTex

1)
$0<=z<=\rho^2$
$0<=\theta<=2pi$
$0<=\rho<=2$

2)
$sqrtz<=\rho<=2$
$0<=\theta<=2pi$
$0<=z<=4$

Mami vengono diversi, eppure gli estremi mi sembran giusti
Grazie per aiutarmi

[EDIT]
Potrebbe essere un errore di calcolo stupido, ci riprovo