Dominio di funzioni

[alpha3]

ciao a tutti, potreste aiutarmi a trovare il dominio della funzione
$sqrt(max{sen 2x, cos 2x}- max{sen x, cos x}) $ ?

posto $max {sen 2x, cos 2x} >= max {sen x, cos x}$ come si trovano i valori?


grazie anticipatamente.

[cozzataddeo]

Credo che ti possa essere utile la seguente uguaglianza

$max{a;b}=(|a-b|+a+b)/2, \quad \quad forall a,b in RR$

quindi la tua funzione diventa

$y = sqrt((|sen2x-cos2x|+sen2x+cos2x - |senx-cosx|-senx-cosx)/2)$

per cui il calcolo del dominio si riduce alla risoluzione della disequazione

$|sen2x-cos2x|+sen2x+cos2x - |senx-cosx|-senx-cosx >= 0$

che non è il massimo della vita ma almeno è trattabile con i metodi usuali.

[alpha3]

grazie mille per l'aiuto, formula utilissima