Dominio di funzione trigonometrica

[bius88]

ciao a tutti.......vi posto questa funzione:
$f(x)= (sen^2(x-2) - cos^2(x-2))/(sen(x-2))$
il dominio è: $sen (x-2)!=0$ quindi $sen x!=2$
è giusto?
grazie

[Dorian1]

Non basta... anche il valore $pi+2$, ad esempio, annulla il denominatore...

[neopeppe89]

secondo me dovresti porre x-2=t e risolvere normalmente quindi sin t diverso da 0 e poi una volta risolto (cioè t diverso da k pi greco) sostituisci e quindi x diverso da 2 + k pi greco! p.s. scusa ma è la priva volta che scrivo e non so mettere i simboli matematici come diverso e pi greco! CIAO[/chesspos]

[franced]

"bius88":ciao a tutti.......vi posto questa funzione:
$f(x)= (sen^2(x-2) - cos^2(x-2))/(sen(x-2))$

Devi imporre che il denominatore sia diverso da zero.
Quindi

$\sin (x-2) \ne 0$

questo accade se e solo se

$x - 2 \ne k \pi$

ovvero

$x \ne 2 + k \pi$

[bius88]

grazie franced..........ora ho capito!!
e se fosse:
$f(x)= (sen^2(x-2) - cos^2(x-2))/(senx-2)$?

verrebbe $senx-2!=0$ quindi $senx!=2$ ????????

[franced]

"bius88":grazie franced..........ora ho capito!!
e se fosse:
$f(x)= (sen^2(x-2) - cos^2(x-2))/(senx-2)$?

verrebbe $senx-2!=0$ quindi $senx!=2$ ????????

Visto che $\sin x$ è compreso tra $-1$ e $1$, il denominatore,
in questo caso, non si annulla per nessun valore di $x$.

[bius88]

quindi il dominio è $RR$ ?

[Camillo]

"bius88":quindi il dominio è $RR$ ?

Certamente.