Dominio di funzione trigonometrica
Buongiorno a tutti! Mi è sorto un dubbio su questo esercizio: "calcola il dominio della seguente funzione: $ f(x)=sqrt(senx(cos^2x-1) $ su $ [0,2pi] $
Considerando che $ (cos^2x-1)= sen^2x $ , ho imposto che $ sen^3x>= 0 $ ovvero che $ senx>= 0 $
Il dominio dovrebbe essere allora compreso tra $ [0,pi ] $ o mi sbaglio? Il libro mi dà una soluzione diversa e non capisco dove ho sbagliato!
Considerando che $ (cos^2x-1)= sen^2x $ , ho imposto che $ sen^3x>= 0 $ ovvero che $ senx>= 0 $
Il dominio dovrebbe essere allora compreso tra $ [0,pi ] $ o mi sbaglio? Il libro mi dà una soluzione diversa e non capisco dove ho sbagliato!
Risposte
A me viene che x deve essere o zero o compresa tra $pi$ e $2pi$, estremi inclusi.
Il fatto è che non è vero che $cos^2(x)-1= sin^2(x)$
Piuttosto $cos^2(x)-1= -sin^2(x)$
Piuttosto $cos^2(x)-1= -sin^2(x)$
Ciao Gio! Grazie per a risposta.. Posso chiederti che ragionamento hai fatto? La trigonometria non è il mio forte purtroppo 
prova riflettere su quanto ti ha detto Gi8
Giusto!!!! Che sbadata!! Grazieeee!! Ora mi trovo! 
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