Dominio di funzione elementare

[SandroBelgiorno]

Ciao a tutti, ho questa funzione

$f(x)=$ $log[(x+1)/sqrt(x-1)]$ Dovendo trovare il dominio, metto a sistema tutte le condizioni della funzione cioè:

$[(x+1)/sqrt(x-1)] >0$ quindi $x<-1 vv x>1$

$sqrt(x-1)!=0$ quindi $x!=1$

$(x-1)>=0$ quindi $x>=1$ quest'ultima con la penultima condizione mi permettono di dire che $x>1$

mettendo sulla rette le condizioni, mi trovo qualcosa del genere:

......-1.........1.......
..+.........-........+..... $x<-1 vv x>1$

..-........-..........+. $x>1$
risultato quindi
..-.........+..........+.. quindi se dovessi fare la somma dei segni, mi verrebbe da dire che il dominio va da $]-1,1[ u ]1,+oo[$
Il mio dubbio riguarda il fatto che.. alcune funzioni riesco a trovare il dominio semplicemente facendo la somma dei segni e trovando quindi dove è positiva, quello sarà il mio dominio, mentre per esempio il dominio di quest'ultima funzione è dato soltanto da $x>1$
Spero di essermi spiegato bene. C'è una regola in particolare per la determinazione di un dominio?

[Emar1]

Attenzione! Mi sa che stai confondendo l'intersezione di insiemi (quello che fai con un sistema, come in questo caso) e la "somma dei segni".

Risolvere un sistema significa trovare una soluzione comune a tutte le equazioni. Nel tuo caso l'unica soluzione comune è $x > 1$.

La regola dei segni, invece, serve per decidere gli intervalli in cui una determinata espressione è positiva/negativa. Sono due cose concettualmente e profondamente diverse!

[SandroBelgiorno]

Si scusami, mi ero confuso, grazie