Dominio di funzione
salve..
ho questa funzione di cui devo determinare il dominio..
$y=arcocos!3^(2x)-3^(x)+1!+!x!-log(6-!arcsinx!-\pi )$
faccio un sistema dove ho 3 disequazioni
$-1<=3^(2x)-3^(x)+1 <=1$
$6-!arcsinx!-\pi>=0$
$-1<=arcsinx<=1$
la prima e la seconda disequazione non mi vengono...
ps: nella funzione ho messo ! ... sarebbe il valore assoluto.. perchè nelle formule non lo trovavo cm si fa!
ho questa funzione di cui devo determinare il dominio..
$y=arcocos!3^(2x)-3^(x)+1!+!x!-log(6-!arcsinx!-\pi )$
faccio un sistema dove ho 3 disequazioni
$-1<=3^(2x)-3^(x)+1 <=1$
$6-!arcsinx!-\pi>=0$
$-1<=arcsinx<=1$
la prima e la seconda disequazione non mi vengono...
ps: nella funzione ho messo ! ... sarebbe il valore assoluto.. perchè nelle formule non lo trovavo cm si fa!
Risposte
Per inserire il valore assoluto quasi tutte le tastiere hanno, a sinistra del tasto 1, un tasto con il backslash e (premendo shift) una barretta verticale. Nelle formule è quello il modulo.
Per quanto riguarda l'esercizio, hai impostato male il sistema.
[list=1]
[*:sspysbli]La prima equazione è corretta, ma bisogna specificare che lo è perché consideri inizialmente $ -1 < |3^(2x) - 3^(x) + 1| < 1 $. Effettivamente, non cambia nulla a livello di calcolo. Infatti il modulo di quella quantità è per definizione positivo, quindi si può scrivere $ 0 <= |3^(2x) - 3^(x) + 1| < 1 $. A questo punto "togli" il modulo, e allora diventa $-1 < 3^(2x) - 3^(x) + 1 < 1$.
[/*:m:sspysbli]
[*:sspysbli]Attenzione, l'argomento del logaritmo deve essere strettamente maggiore di $0$, non maggiore o uguale. Quindi la disequazione diventa $6 - |arcsin(x)| - \pi > 0 $
[/*:m:sspysbli]
[*:sspysbli]Nella terza invece secondo me ti sei proprio sbagliata a scrivere. E' l'argomento dell'arcoseno che deve essere compreso tra $-1$ e $1$! Quella disequazione in realtà viene: $ -1 <= x <= 1 $.[/*:m:sspysbli][/list:o:sspysbli]
Riscritto, quindi, il sistema viene così:
${ ( -1 < 3^(2x) - 3^(x) + 1 < 1 ),( 6 - |arcsin(x)| - \pi > 0 ), ( -1 <= x <= 1 ) :}$
Per quanto riguarda l'esercizio, hai impostato male il sistema.
[list=1]
[*:sspysbli]La prima equazione è corretta, ma bisogna specificare che lo è perché consideri inizialmente $ -1 < |3^(2x) - 3^(x) + 1| < 1 $. Effettivamente, non cambia nulla a livello di calcolo. Infatti il modulo di quella quantità è per definizione positivo, quindi si può scrivere $ 0 <= |3^(2x) - 3^(x) + 1| < 1 $. A questo punto "togli" il modulo, e allora diventa $-1 < 3^(2x) - 3^(x) + 1 < 1$.
[/*:m:sspysbli]
[*:sspysbli]Attenzione, l'argomento del logaritmo deve essere strettamente maggiore di $0$, non maggiore o uguale. Quindi la disequazione diventa $6 - |arcsin(x)| - \pi > 0 $
[/*:m:sspysbli]
[*:sspysbli]Nella terza invece secondo me ti sei proprio sbagliata a scrivere. E' l'argomento dell'arcoseno che deve essere compreso tra $-1$ e $1$! Quella disequazione in realtà viene: $ -1 <= x <= 1 $.[/*:m:sspysbli][/list:o:sspysbli]
Riscritto, quindi, il sistema viene così:
${ ( -1 < 3^(2x) - 3^(x) + 1 < 1 ),( 6 - |arcsin(x)| - \pi > 0 ), ( -1 <= x <= 1 ) :}$
uu gia!:)grazie
Mi sono accorto che non avevo messo ad esponente alcune $x$. Ora ho corretto : )
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