Dominio di funzione

[algalord-votailprof]

$|(x)^2(logx)|$

quale è?
togliendo il modulo si trasforma in x^2logx se (x)^2logx>0 (-x)^2log(-x) se è minore?

[V3rgil]

Eliminando il valore assoluto
$f(x)=\{(x^2logx, x>=1), (-x^2logx, 0

Cita

Segnala

[Gaal Dornick]

Il valore assoluto è definito su tutto $RR$
l'elevamento al quadrato su $RR$ il logaritmo su ${x in RR|x>0}$.
Quindi la tua funzione è definita in ${x in RR|x>0}$.

La puoi prolungare per continuità anche nell'origine.

[algalord-votailprof]

oddio non riesco ad entrarci dentro a questa cosa. l'elevamento al quadrato come caratterizza il rapporto con il log? e il log con la x?
mi ricordo che paragonava due funzioni , ma non sono sicuro, era f(x)=g(x). che relazione sussiste? la mia difficoltà ad analisi 1 sono questi benedetti moduli con le funzioni esponenziali e logaritmiche, il loro prodotto( il prodotto di due funzioni qualsiasi) e la frazioni. mi dareste una mano perpiacere? dispense file pdf qualsiasi cosa. grazie

[Domè891]

"Algalord":$|(x)^2(logx)|$

quale è?
togliendo il modulo si trasforma in x^2logx se (x)^2logx>0 (-x)^2log(-x) se è minore?

ti vorrei ricordare che la funzione $log(x)$ in $0$ non è definita...

poi scusa, cosa intendi per "paragonare" due funzioni?

ciao

[Camillo]

Per " sciogliere " il modulo devi vedere quando l'espressione contenuta nel modulo è positiva oppure negativa .
Il dominio della funzione, a causa della presenza del logaritmo è $ x > 0 $.
Nel tuo caso l'espressione di cui studiare il segno è $ x^2*logx $ :
$x^2 $ è sempre positivo, è un quadrato !! , è nullo solo quando $x=0 $ , punto che non fa parte del dominio per quanto detto prima.
Il segno dell'espressione racchiusa nel modulo dipende allora solo dal segno di $ log x $ in quanto $x^2 $ è sempre positivo.
ma $log x > 0 $ per $ x>1$ ; mentre $ log x < 0 $ per $0 In conclusione $|x^2*logx | = x^2*log x $ per $ x> 1 $ ; mentre $ |x^2*logx | =- x^2*log $ per $0

Cita

Segnala