Dominio di fratta esponenziale con modulo

enry.95
Salve, avrei bisogno di aiuto nel determinare il dominio di questa funzione\(\displaystyle \frac{1}{(e^{2x}-|4e^{x}-5|)}
\).
Nella mia condizione di esistenza ho posto che il denominatore deve essere !=0; nel caso di valore positivo contenuto nel modulo mi risulta mai uguale a 0, mentre nell'altro caso risulta essere =0 per x=0 (punto compreso nell'intervallo in cui il valore contenuto nel modulo è negativo, quindi valido come punto di discontinuità).
Utilizzando, però software per la creazioni di grafici di funzione essa risulta definita in tale punto, mentre il punto di discontinuità viene rilevato per un valore tra 0,5 e 0,6.
Non capisco dove sia il mio errore.
Vi ringrazio anticipatamente per eventuali aiuti.

Risposte
axpgn
Come può essere zero il denominatore per $x=0$ ? Che calcoli hai fatto?

enry.95
"axpgn":
Come può essere zero il denominatore per $x=0$ ? Che calcoli hai fatto?

Ho diviso i due casi
Il valore contenuto nel modulo mi viene positivo per \(\displaystyle e^{x}\geq\frac{5}{4}
\) e quindi per \(\displaystyle x\geq ln\left(\frac{5}{4}\right) \)
La prima equazione risulta essere \(\displaystyle e^{2x}-4e^{x}+5=0 \) , mai verificata perchè con delta negativo;
la seconda risulta essere \(\displaystyle e^{2x}+4e^{x}-5=0 \) , verificata per -5(impossibile) e per 1, dunque \(\displaystyle e^{x}=1 \) mi porta a \(\displaystyle x=0 \)

axpgn
Allora mettiti d'accordo con te stesso perché non é quello che hai scritto nel primo post ...

enry.95
"axpgn":
Allora mettiti d'accordo con te stesso perché non é quello che hai scritto nel primo post ...

Non capisco dove sia la discrepanza con quanto scritto nel primo post

axpgn
Guarda cosa hai scritto come argomento del modulo ...

enry.95
"axpgn":
Guarda cosa hai scritto come argomento del modulo ...

Scusa! Ho fatto un po di casino con LaTex, è la prima volta che lo uso... adesso ho corretto grazie per la pazienza e ancora scusa per aver creato confusione

@melia
Faccio un'ipotesi?
Tu hai studiato la funzione $f(x)=1/(e^(2x)-|4e^x-5|)$,
ma nel sofware hai inserito la stessa che hai proposto a noi, cioè $f(x)=1/(e^(2x)-|4x-5|)$

Funzioni diverse, risultati diversi. :D

enry.95
Il problema era proprio quello!
Scusate per avervi fatto perder tempo ma la sintassi latex(che ho usato anche nel software) vista per la prima volta è un po' ostica.
Grazie comunque a tutti

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