Dominio dell'immagine

[kika_17]

Ciao .. scusate il disturbo, non ho ben capito questo esercizio:

"Sia D il dominio della funzione f(x) = $ x / (x^2 + ln(e^a + 2/5)) $ e sia A = f(D) l'immagine di D tramite f. Determinare al variare del parametro reale a, l'estremo superiore e inferiore dell'insieme A, specificando se sono max o min".

So cosa sono max, min, inf e sup ... il mio problema è trovare A.

per trovare D devo fare:

$( x^2 != - ln (e^a + 2/5)$
$(e^a > 3/5)$

poi ???

Grazie

[robbstark1]

Se $e^a > 3/5$, ovvero $a > ln(3/5)$ il secondo membro è negativo. Giusto?
Quindi direi che $D = RR$.
Altrimenti il dominio è $D = RR - { \pm sqrt( - ln(e^a + 2/5) }$, cioè bisogna togliere $2$ punti.

Per trovare l'immagine $f(D)$ studia la funzione. L'immagine è l'insieme di tutti i punti che può assumere la $y$. Dal grafico la trovi facilmente.