Dominio

[Tommy85]

$f(x)=x^3*root(3)((log!x!)^2)$
nn sono sicuro come risolverlo cmq io ho fatto cosi: ho messo l'argomento del logaritmo >0
$!x!>0$ quindi poi sviluppando i 2 sistemi il dominio mi esce $]0,-oo[$ giusto?

[Vanzan]

Ma !x! sta per valore assoluto?
Perchè se è valore assoluto allora $|x| >0$ per qualunque $x$ diverso da $0$.

[pater46]

Quali due sistemi? Immagino che per $!x!$ tu intendi $|x|$ ovvero il modulo di $x$. Allora la condizione sull'argomento del logaritmo equivale a $x != 0$. Che, mi pare, l'unico punto singolare.

[Tommy85]

si è valore assoluto...ma nn si fa l'argomento del logaritmo >0?

[Gi81]

Si, è proprio così: devi porre $|x|>0$
Ma, come dicevano giustamente gli altri, la soluzione è $x!=0$

[Tommy85]

ah forse ho capito praticamente la risoluzione dei due sistemi è x diverso da zero giusto?quindi la condizione che ho messo $!x!>0$ è giusta

[Gi81]

"scarsetto":ah forse ho capito praticamente la risoluzione dei due sistemi è $x$ diverso da zero giusto?

Esattamente.

"scarsetto":quindi la condizione che ho messo $!x!>0$ è giusta

Sì.
Ps: il valore assoluto si scrive usando il simbolo | (nella tastiera è a sinistra dell'1), non usando il simbolo !

[Tommy85]

grazie :D

[asdfghjkl2707]

Chi sono questi "due sistemi" che saltano fuori ogni tanto nei tuoi discorsi?
Si dimostra facilmente che :
$|x| >= 0 AA x in RR $
e che
$ |x|=0 hArr x=0 $
perciò qui non hai di che preoccuparti devi risolvere solo la disequazione
$ |x| > 0 $
che, per quanto ho appena detto, è vera in $RR\\{0}$, che è il dominio della tua funzione.

ciao!

[Gi81]

"asdfghjkl2707":Chi sono questi "due sistemi" che saltano fuori ogni tanto nei tuoi discorsi?

Sono i due sistemi che vengono fuori quando c'è una disequazione con valore assoluto.
$|x|>0$ diventa ${(x>=0),(x>0):} uu {(x<0),(-x>0):}$ che ha come soluzione $x>0 uu x<0$, ovvero $x!=0$

"asdfghjkl2707": Si dimostra facilmente che : $|x| >= 0 AA x in RR $ e che $ |x|=0 hArr x=0 $

Sono assolutamente d'accordo con te: $|x|>0$ è di immediata risoluzione, per chi ha dimestichezza con il valore assoluto.
Evidentemente scarsetto non ha ancora fatto abbastanza esercizi per riuscire a "vedere" l'immediatezza della risoluzione,
e deve passare attraverso il doppio sistema scritto prima. Non c'è niente di male
Con un po' di allenamento imparerà anche lui