Dominio

[maria601]

Devo calcolare il dominio della funzione $ z= sqrt(|x|-|y|) $, ho esaminato caso per caso (4 casi) : cioè x>0 e y<0 e così via, alla fine ho trovato come risultato R^2, è giusto? Ci sarebbe un procedimento più rapido, anzichè esaminare caso per caso ?

[itpareid]

secondo me, così ad occhio il dominio non va bene...prova a postare i calcoli

[rosannacir]

Maria60 è giusto il tuo ragionamento: devi distinguere i 4 casi:
- se $x\geq 0$ e $y\geq 0$ diventa $x-y\geq 0$ ;
- se $x<0$ e $y\geq 0$ diventa $-x-y\geq 0$ ossia $x+y\leq 0$;
- se $x\geq 0$ e $y<0$ diventa $x+y\geq 0$ ;
- se $x<0$ e $y<0$ diventa $-x+y\geq 0$.
Cioè: $dom (z)=\R ^{2}$

[Zilpha]

il dominio non può essere tutto $ RR ^2 $; per esempio per $x=2$ e $y=3$ si avrebbe $ z=sqrt(2-3)= sqrt(-1) $ e la funzione radice non è definita per numeri negativi, quindi bisogna fare attenzione.
Quando si distinguono i casi, prova ad esaminare cosa succede quadrante per quadrante.

[itpareid]

mi sembra ci siano due rette fondamentali per individuare il dominio