Dominio

n.icola114
Ciao,

una domanda
devo determinare il dominio di questa funzione $f(x, y) = sqrt(y^2 - x^4)$
dovrebbe essere ${(x,y) : |y| >= x^2}$ fino a qui ci arrivo, ma graficamente ?

Ho le due parabole $x^2$ e $-x^2$, che suddividono il piano in quattro parti ma non capisco quali devo prendere

Risposte
_Tipper
Prendi dei punti di prova per ogni parte, se tale punto soddisfa la disequazione allora la parte considerata fa parte del dominio.

n.icola114
Ok
basta prendere l'interno delle due parabole

grazie Tipper

_Tipper
Prego.

n.icola114
Ciao,
ho ancora qualche problema con il dominio di una funzione in più variabili,
la funzione è questa $f(x, y) = sqrt((2x - (x^2 + y^2))/(x^2 + y^2 - x))$ e naturalmente $(2x - (x^2 + y^2))/(x^2 + y^2 - x) >= 0$, però adesso mi confondo
perchè io potrei fare cosi $2x - (x^2 + y^2) >= 0 = y >= +-sqrt(x^2 + 2x)$
questa è la soluzione, per me più immediata e penso che dovrei prendere le parti esterne

oppure potrei anche fare cosi $x^2 - 2x - y^2 <= 0 = (x - 1)^2 - y^2 <= 1$
che dovrebbe essere un elisse e ne dovrei prendere la parte interna

adesso vado avanti ma non credo proprio che le due soluzioni alla fine coincideranno, quindi quale è giusta ?

n.icola114
Pensandoci ho un $y^2$, in genere, guardando un pò di esercizi, ho visto che in questi casi
si considera sempre la circonferenza o parabola che sia

è un dubbio stupido il mio ma non capisco come mai non si considera il grafico $y >= +-sqrt(x^2 + 2x)$,
comunque elevando tutto al quadrato si torna ad avere l'elisse $(x + 1)^2 - y <= 1$,
ci deve essere sicuramente qualcosa che non riesco a capire

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