Dominio
Ciao,
una domanda
devo determinare il dominio di questa funzione $f(x, y) = sqrt(y^2 - x^4)$
dovrebbe essere ${(x,y) : |y| >= x^2}$ fino a qui ci arrivo, ma graficamente ?
Ho le due parabole $x^2$ e $-x^2$, che suddividono il piano in quattro parti ma non capisco quali devo prendere
una domanda
devo determinare il dominio di questa funzione $f(x, y) = sqrt(y^2 - x^4)$
dovrebbe essere ${(x,y) : |y| >= x^2}$ fino a qui ci arrivo, ma graficamente ?
Ho le due parabole $x^2$ e $-x^2$, che suddividono il piano in quattro parti ma non capisco quali devo prendere
Risposte
Prendi dei punti di prova per ogni parte, se tale punto soddisfa la disequazione allora la parte considerata fa parte del dominio.
Ok
basta prendere l'interno delle due parabole
grazie Tipper
basta prendere l'interno delle due parabole
grazie Tipper
Prego.
Ciao,
ho ancora qualche problema con il dominio di una funzione in più variabili,
la funzione è questa $f(x, y) = sqrt((2x - (x^2 + y^2))/(x^2 + y^2 - x))$ e naturalmente $(2x - (x^2 + y^2))/(x^2 + y^2 - x) >= 0$, però adesso mi confondo
perchè io potrei fare cosi $2x - (x^2 + y^2) >= 0 = y >= +-sqrt(x^2 + 2x)$
questa è la soluzione, per me più immediata e penso che dovrei prendere le parti esterne
oppure potrei anche fare cosi $x^2 - 2x - y^2 <= 0 = (x - 1)^2 - y^2 <= 1$
che dovrebbe essere un elisse e ne dovrei prendere la parte interna
adesso vado avanti ma non credo proprio che le due soluzioni alla fine coincideranno, quindi quale è giusta ?
ho ancora qualche problema con il dominio di una funzione in più variabili,
la funzione è questa $f(x, y) = sqrt((2x - (x^2 + y^2))/(x^2 + y^2 - x))$ e naturalmente $(2x - (x^2 + y^2))/(x^2 + y^2 - x) >= 0$, però adesso mi confondo
perchè io potrei fare cosi $2x - (x^2 + y^2) >= 0 = y >= +-sqrt(x^2 + 2x)$
questa è la soluzione, per me più immediata e penso che dovrei prendere le parti esterne
oppure potrei anche fare cosi $x^2 - 2x - y^2 <= 0 = (x - 1)^2 - y^2 <= 1$
che dovrebbe essere un elisse e ne dovrei prendere la parte interna
adesso vado avanti ma non credo proprio che le due soluzioni alla fine coincideranno, quindi quale è giusta ?
Pensandoci ho un $y^2$, in genere, guardando un pò di esercizi, ho visto che in questi casi
si considera sempre la circonferenza o parabola che sia
è un dubbio stupido il mio ma non capisco come mai non si considera il grafico $y >= +-sqrt(x^2 + 2x)$,
comunque elevando tutto al quadrato si torna ad avere l'elisse $(x + 1)^2 - y <= 1$,
ci deve essere sicuramente qualcosa che non riesco a capire
si considera sempre la circonferenza o parabola che sia
è un dubbio stupido il mio ma non capisco come mai non si considera il grafico $y >= +-sqrt(x^2 + 2x)$,
comunque elevando tutto al quadrato si torna ad avere l'elisse $(x + 1)^2 - y <= 1$,
ci deve essere sicuramente qualcosa che non riesco a capire
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