Dominio
salve
nn riesco a calcolare il dominio dlla funzione radice di log in base 1/3 di e^(2x)-2e^x+1, imposto il sistema ma quando lo vado a risolvere nn mi trovo con il grafico ke disegno con derive.
grazie.
nn riesco a calcolare il dominio dlla funzione radice di log in base 1/3 di e^(2x)-2e^x+1, imposto il sistema ma quando lo vado a risolvere nn mi trovo con il grafico ke disegno con derive.
grazie.
Risposte
Prova a postare una soluzione, così si trova l'errore.
ho fatto il sistema tra log in base 1/3 di e^(2x)-2e?x+1 e e^(2x)-2e^x+1
ho risolto la prima e mi viene 0=
secondo me ho sbagliato lo risoluzione dei logaritmi se qualkuno mi fa vedere i passaggi lo ringrazio xkè sono sicuro ke sta lì l'errore.
ho risolto la prima e mi viene 0=
secondo me ho sbagliato lo risoluzione dei logaritmi se qualkuno mi fa vedere i passaggi lo ringrazio xkè sono sicuro ke sta lì l'errore.
Bisogna che l'argomento del logaritmo sia > 0 :
Quindi $ e^(2x)-2e^x+1 > 0 $.
Se poni per comodità : $ e^x = t $ ottieni la disequazione :
$ t^2-2t+1 > 0 $ che è un prodotto notevole e quindi : $ (t-1)^2 > 0 $ e infine $ t ne 1 $.
Quindi $ e^x ne 1 $ che vuol dire $ x ne 0 $.
Il dominio è allora $RR - (0) $.
Quindi $ e^(2x)-2e^x+1 > 0 $.
Se poni per comodità : $ e^x = t $ ottieni la disequazione :
$ t^2-2t+1 > 0 $ che è un prodotto notevole e quindi : $ (t-1)^2 > 0 $ e infine $ t ne 1 $.
Quindi $ e^x ne 1 $ che vuol dire $ x ne 0 $.
Il dominio è allora $RR - (0) $.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo