Dominio

[pirata111]

[size=18]$log_(1/3)(ln(ln^2x-sqrt(5)lnx))$

va bene svolto così?

${(x>0),(ln^2x-sqrt(5)lnx>0),(ln(ln^2x-sqrt(5)lnx)>0):}$

Ora $ln^2x-sqrt(5)lnx>0$ $<=>$ $ lnx(lnx-sqrt(5))>0$ $<=>$ $lnx<0$ U $lnx>sqrt(5)$ $<=>$ $0ln [sqrt(5)+3]/2$


Poi $ln(ln^2x-sqrt(5)lnx)>0$ sarebbe:

messo ln^2(x) -sqrt(5)lnx=t con t >0

risolvo ln (t)>ln 1 quindi t>1

ln^2(x) -sqrt(5)lnx>1

che posso risolvere come una disequazione di secondo grado: mettendo lnx=t

t^2 - sqrt(5)t - 1>0 sempre con t >0

viene t>[sqrt(5)+3]/2 quindi lnx>[sqrt(5)+3]/2 che sarebbe x>ln[sqrt(5)+3]/2

ed il risultato finale è proprio quest'ultimo

giusto?

[eugenio.amitrano]

Ciao pirata,
puoi vedere la risposta di nicasamarciano nel tuo topic precedente.
Il link e'
https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=11797

ciao,
Eugenio

[_nicola de rosa]

"eugenio.amitrano":Ciao pirata,
puoi vedere la risposta di nicasamarciano nel tuo topic precedente.
Il link e'
https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=11797

ciao,
Eugenio

te lo ha già detto Eugenio, ti ho risposto ieri. Comunque la soluzione della tua ultima disequazione è errata:
1) l'equazione $ln^2x-sqrt(5)lnx-1>0$ ha due soluzioni e non 1 (poi $t=lnx$, perchè hai scritto sempre con $t>0$? semmai $x>0$, ma su $t$ alcuna imposizione se non quella imposta dalla disequazione stessa)
2) dire $lnx>a$ equivale a dire $x>e^a$ non $x>lna$

Guarda bene la mia soluzione e fammi sapere