Dominio

[anna210]

calcolare il dominio della seguente funzione:
x^2+2x-3
log ---------
x^2+2x-8 tutto sotto radice!
grazie

[anna210]

radice quadrata intendo!

[megasgà]

puoi scrivere meglio la funzione?

[Nidhogg]

[log(x^2+2x-3)]/(radq(x^2+2x-8)) è questa?

Ciao, Ermanno.

"Il motore dell’invenzione matematica non è il ragionamento, ma l’immaginazione." Augustus De Morgan

[megasgà]

l'argomento del logaritmo deve essere maggiore di zero per cui:(x^2+2x-3)>0
questa la devi mettere a sistema con l'argomento della radice che deve essere anch'esso maggiore di zero (l'argomento della radice potrebbe essere anche uguale a zero ma non in questo caso perchè andrebbe ad annullare il denominatore)quindi:
x^2+2x-8
dovresti trovarti che la funzione è definita da meno infinito a -7/2, e da 5/2 a più infinito

[megasgà]

scusatemi le ultime 2 righe del mio post sono queste:
x^2+2x-8>0
dovresti trovarti che la funzione è definita da meno infinito a -7/2, e da 5/2 a più infinito

[anna210]

log (x^2+2x-3)/(x^2+2x-8) tutto sotto radice quadrata!
il log va in corrispondenza della linea di frazione!

[anna210]

la funzione nn era quella leo! aspetto ris

[megasgà]

devi risolvere il sistema di queste tre disequazioni:
log (x^2+2x-3)/(x^2+2x-8)>=0 (perchè l'argomento della radice deve essere non negativo)
(x^2+2x-3)/(x^2+2x-8)>0 (perchè l'argomento del logaritmo deve essere maggiore di zero)
(x^2+2x-8)diverso da zero (perchè il denominatore di una frazione non può essere uguale a zero)

[megasgà]

facendo i calcoli (se non ho sbagliato) dovrebbe uscire:
x<-4; -34

[megasgà]

difatti ho sbagliato:
le soluzioni sono:
x<-4
x>4

[megasgà]

scusa:
x>-4
x>2

[megasgà]

senti non so che mi prende stasera non riesco nemmeno a digitare!
ci riprovo:
x<-4
x>2