Dominio
Quanto vi risulta il dominio di questa funzione?
$ sqrt((arccos(e^x-2)+(e^x-2)^x)/(x-sqrt(x^2-1))) $
Oltre alle condizioni per gli argomenti e il denominatore, devo per forza imporre che l'intera funzione sotto radice sia >=0? O posso ottenere il dominio corretto anche senza quel calcolo?
Chiedo qui perché Wolfram non mi dà soluzioni.
$ sqrt((arccos(e^x-2)+(e^x-2)^x)/(x-sqrt(x^2-1))) $
Oltre alle condizioni per gli argomenti e il denominatore, devo per forza imporre che l'intera funzione sotto radice sia >=0? O posso ottenere il dominio corretto anche senza quel calcolo?
Chiedo qui perché Wolfram non mi dà soluzioni.
Risposte
Ciao maxira,
Secondo me puoi farne a meno, perché dalle condizioni di esistenza $e^x - 2 >= 0 $ e $x^2 - 1 >= 0 $ puoi dedurre che...
"maxira":
Oltre alle condizioni per gli argomenti e il denominatore, devo per forza imporre che l'intera funzione sotto radice sia >=0?
Secondo me puoi farne a meno, perché dalle condizioni di esistenza $e^x - 2 >= 0 $ e $x^2 - 1 >= 0 $ puoi dedurre che...
"pilloeffe":
...alle condizioni di esistenza $ e^x - 2 >= 0 $ e $ x^2 - 1 >= 0 $ ...
aggiungerei anche la richiesta:$" "e^x-2<=1" "$.
In realtà non l'avevo scritta perché nella fattispecie mi interessava solo far vedere che per $x >= 1 $ la funzione proposta è senz'altro positiva.
Grazie Palliit, giusta precisazione, anche perché l'OP aveva chiesto il dominio quindi... Mai dare niente per scontato!
Riassumendo: $D = [1, ln 3] $
Grazie Palliit, giusta precisazione, anche perché l'OP aveva chiesto il dominio quindi... Mai dare niente per scontato!
Riassumendo: $D = [1, ln 3] $
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