DOMINIO

[lane97]

Ciao ragazzi,mi sono trovata in difficoltà nel trovare il dominio delle due funzioni qui sotto.
Mi potete per favore dire come faccio a trovare il dominio....
1)$(root(6)(x^3-2x^2+x))$
2)$(ln(x^2-4))/(sqrt(3x-1))$

[axpgn]

Quali sarebbero le difficoltà?

[Ornelia1]

Ciao Lane97 penso che per trovare il dominio delle seguenti funzioni basti solamente impostare delle condizioni di esistenza, mi spiego meglio.. per la prima funzione basta vedere per quali valori il polinomio sotto radice è maggiore o uguale a zero, una volta impostata questa condizione raccogli una x e passi a trovare i valori dell'incognita che annullano il tutto.
Per quanto riguarda la seconda funzione abbiamo bisogno di incrociare due condizioni: per prima cosa l'argomento del logaritmo deve essere maggiore di zero e per seconda dobbiamo verificare per quali valori il denominatore della funzione è maggiore di zero, una volta trovate queste due condizioni ti basterà fare un sistema per trovare il dominio della funzione.
Spero di esserti stata d'aiuto

[pilloeffe]

Ciao lane97,

Benvenuta sul forum!
Seguendo i consigli di Ornelia:

1) $root(6)(x^3-2x^2+x) = root(6)(x(x^2-2x+1)) = root(6)(x(x - 1)^2) \implies D = [0, +\infty)$

2) Devi risolvere il sistema seguente:

$\{(x^2 - 4 > 0),(3x - 1 > 0):} \implies \{((x - 2)(x + 2) > 0),(3x - 1 > 0):}$

Ora dovresti essere in grado di proseguire da sola...