Domini verticali e orizzontali
Ho questa funzione non riesco a capire con quale criterio trova i domini orizzontali e verticali.
tracciare uno schizzo e descrivere la regione limitata dalla curva $y=x^2$ da $y=-1$, $x=0$, $x=-2$
con qule criterio si determina il $D$ descritto orizzontalmente e verticalmente, immagino di percorrere il grafico verticalmente e orizz. e prendo in considerazione i valori che incontro? scusate non riesco a capire se c'è un metodo se non vado avanti con questo non posso fare gli integrali doppi.
per es. il $D$ orizz. sui miei appunti è desritto come $0<=y<=4$ e $-2<=x<=sqrt(y)$
tracciare uno schizzo e descrivere la regione limitata dalla curva $y=x^2$ da $y=-1$, $x=0$, $x=-2$
con qule criterio si determina il $D$ descritto orizzontalmente e verticalmente, immagino di percorrere il grafico verticalmente e orizz. e prendo in considerazione i valori che incontro? scusate non riesco a capire se c'è un metodo se non vado avanti con questo non posso fare gli integrali doppi.
per es. il $D$ orizz. sui miei appunti è desritto come $0<=y<=4$ e $-2<=x<=sqrt(y)$
Risposte
Fermo restando che non c'è un modo unico per descrivere un dominio, devi semplicemente tracciare su un grafico tutte le curve e selezionare l'area compresa tra queste ultime. Inoltre, nel determinare il dominio, puoi fissare gli estremi di integrazione lungo $y$ e renderli funzione di quest'ultima lungo $x$ (come è nel tuo caso, infatti hai $0<=y<=4, -2<=x<=\sqrt{y}$), ma anche il viceversa. Per esercizio, prova a fare il contrario.
grazie, poi per calcolare l'integrale doppio scelgo uno dei domini sia orizz che vert giusto? anche se ho due modi per desciverli...
Si, uno basta e avanza.
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