Domandina su esponenziale

[lugliosr]

mi si è presentata questa funzione come testo di un esercizio:

$e^(min{2x_1,x_2})-1$

dovrei calcolare il minimo tra $2x_1$ e $x_2$
tramite la derivata mi viene $2$ e $1$ quindi risulta

$e^1$?

sbaglio?

grazie

[Gauss91]

Aspetta non mi è molto chiaro: è una funzione definita in che insieme? in $R$ o in $R^2$?
Non mi è neanche chiaro il perché hai calcolato la derivata di ognuno degli elementi dell'insieme in esponente.

[lugliosr]

allora è definita $:RR_x^2->RR$
$x=(x_1,x_2)^T in RR_x^2$

ho calcolato la derivata perchè l'esercizio mi chiede il valore minimo...

non so, ho chiesto aiuto perchè non ne ho la più pallida idea

ciao

[Fioravante Patrone1]

Chiamo $x$ la $x_1$ ed $y$ la $x_2$ per far prima.

Il minimo fra 2x ed y e' 2x se e solo se $2x \le y$, e quindi sotto alla retta di equazione $y = 2x$.

Quindi la tua funzione e':

$f(x,y) = e^(2x) -1$ nei punti del piano sopra indicati

Negli altri punti del piano e' $f(x,y) = e^y -1$

s.e.o.

[lugliosr]

mi è chiaro il procedimento che mi hai suggerito,

ma adesso mi si complica la vita per disegnare le curve di livello, come faccio?
grazie