Domandina rapida integrale

[Jengis11]

Data F(x) = $\int_{1}^{x} (t^2-1)/(t+1)^3$ è giusto dire che:

per $rarr$ +oo f(t) $\sim$ 1/t + o(1) segue che $\lim_{x \to \infty}$ $\int_{1}^{t} (1)/(x)$ = log(oo) - log(1) = oo quindi anche F(x) diverge?

[Seneca1]

L'idea è giusta, ma forse hai fatto un po' di confusione con le variabili $t$ e $x$...

[Jengis11]

ah si è vero 1/x invece di 1/t e t come estremo invece di x nell'ultimo integrale giusto? Cmq se torna apposto, grazie

EDIT: Scusate altra domanda: se mi veniva che convergeva a l, avrei avuto la conferma che anche F(x) convergeva, ma non necessariamente a l, giusto?

[Seneca1]

Esatto.