Domande su un integrale

[marygrazy]

salve a tutti ho quest'integrale...

$\int_1^2dx/((-x^(2)+3x-2)^(1/2))$

se nn ci fossero gli estremi di integrazione lo so risolvere.. il problema è che ci sono gli estremi...
facendo il dominio la f(x) è definita per $x<1$ e $x>2$ ... cosa devo fare??

[j18eos]

Ma sei sicura? Se sì quest'integrale sarebbe impossibile da calcolarsi!

Edit: Il dominio è $1

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[marygrazy]

si.. non si potrebbe fare cosi:


$\int_(1-\epsilon)^(2+\epsilon) dx/((-x^(2)+3x-2)^(1/2))$

e diventa...

$lim_(\epsilon->0)\int_(1-\epsilon)^(2+\epsilon) dx/((-x^(2)+3x-2)^(1/2))$

$lim_(\epsilon->0)|-2arctg(((2-x)/(x-1))^(1/2))|$

con $|-2arctg((((2-x)/(x-1)))^(1/2))|$ che compare nel limite da calcolare tra $(1-\epsilon)$ e $(2+\epsilon)$

[j18eos]

Il wolfram integrator mi dice che la primitiva è errata http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=1/(-x^2%2B3x-2)^(1/2)&random=false e rivedi l'edit del mio primo post!

Devi calcolarti $\int_1^2dx/((-x^(2)+3x-2)^(1/2))=\lim_{\epsilon\to0}\int_(1+\epsilon)^(2-\epsilon) dx/((-x^(2)+3x-2)^(1/2))$

[marygrazy]

è $ASIN(2x - 3)$