Domanda teorica sulle serie a termini positivi
Salve, in una passata prova di analisi è stata presentata questa richiesta:
Proprietà serie a termini positivi. Criterio di confronto. Precisare se le serie convergenti, forniscono informazioni per il resto o per la somma.
Il mio dubbio è sulla terza parte della domanda. Le slide che ha fornito il professore sono abbastanza lacunose nella parte dove vengono trattate le serie e su internet non ho trovato molto. Da quanto so l'unico criterio che permette di calcolare la somma approssimata di una serie a termini positivi è quella dell'integrale (o di McLaurin) che ci permette, se l'argomento (se argomento non è il termine giusto correggetemi) della serie è positivo e decrescente, di affermare che la somma approssimata corrisponde a:
$AA N > n_0$
$0<|S-S_N|<=\int_{N}^{+\infty} f(x) dx $
C'è altro che dovrei aggiungere? Voi come avreste risposto?
Proprietà serie a termini positivi. Criterio di confronto. Precisare se le serie convergenti, forniscono informazioni per il resto o per la somma.
Il mio dubbio è sulla terza parte della domanda. Le slide che ha fornito il professore sono abbastanza lacunose nella parte dove vengono trattate le serie e su internet non ho trovato molto. Da quanto so l'unico criterio che permette di calcolare la somma approssimata di una serie a termini positivi è quella dell'integrale (o di McLaurin) che ci permette, se l'argomento (se argomento non è il termine giusto correggetemi) della serie è positivo e decrescente, di affermare che la somma approssimata corrisponde a:
$AA N > n_0$
$0<|S-S_N|<=\int_{N}^{+\infty} f(x) dx $
C'è altro che dovrei aggiungere? Voi come avreste risposto?
Risposte
Sinceramente messa in quel modo non capisce bene cosa si dovrebbe dire, comunque la tua risposta mi sembra buona.
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