Domanda sul punto di accumulazione

[SalvatCpo]

Conosco la def. di punto di accumulazione...

Ma se ho un punto tale che alla sua sinistra non c'è nulla (la funzione non è definita) e a destra è definita e continua...
il punto si definisce come di accumulazione oppure no?

E' punto di accumulazione solo rispetto alla sua destra?

Grazie in anticipo a chi risponderà

[axpgn]

Qual è la definizione di punto di accumulazione?

[SalvatCpo]

E' un punto tale che, qualsiasi suo intorno che si prenda, questo contiene almeno un altro punto oltre a "lui".

Ma non capisco se si intende intorno sferico o intorno qualsiasi.
Perché se può trattarsi di un intorno qualsiasi (ad esempio intorno destro), allora il punto che ho descritto io è di accumulazione.

[axpgn]

Se sul tuo libro le definizioni son scritte così allora capisco perché ti vengono i dubbi ...
Una definizione migliore non ce l'hai?
Comunque, è pacifico che dipende dall'insieme in cui ti metti e dalla definizione che hai ...

[SalvatCpo]

Allora... ho trovato definizioni analoghe... la mia conclusione è che il punto che ho descritto è di accumulazione...
Infatti, anche se i punti esistono solo a destra, e io prendo un intorno sferico, non ci importa che a sinistra non ci sia nulla.
Ci basta sapere che a destra c'è sempre qualcosa.

[Weierstress]

L'intorno è sia destro che sinistro, e.g. \(\displaystyle B_{\delta}(x_0)=(x_0-\delta,x_0+\delta) \), quindi è chiaro che non importa da quale parte si accumulano i punti.

[dissonance]

"axpgn":Se sul tuo libro le definizioni son scritte così allora capisco perché ti vengono i dubbi ...

@SalvatCpo: Hai un libro o stai studiando da internet?