Domanda sul calcolo di uno Jacobiano

[redglove89]

Salve,

Data la trasformazione:

U= $ (x)^(2) $ - $ (y)^(2) $
V= 2xy

Quanto vale lo Jacobiano?

[itpareid]

io comincerei con lo scrivere la matrice jacobiana

[redglove89]

Questo vuol dire che dovrei iniziare a calcolarmi x e y in funzione di u e v?

[itpareid]

io farei
$J=( ( (del U)/(del x) , (del U)/(del y) ),( (del V)/(del x) , (del V)/(del y) ) )$
e poi ne calcolerei il determinante

[redglove89]

Ma per calcolare lo jacobiano di una trasformazione, non bisogna prima calcolarsi x(u,v) e y(u,v) e poi fare :
$ ( ( (delx)/(delu) , (delx)/(delv) ),( (dely)/(delu) , (dely)/(delv) ) ) $

e poi calcolarmi il determinante di questa?

[Zilpha]

"redglove89":Ma per calcolare lo jacobiano di una trasformazione, non bisogna prima calcolarsi x(u,v) e y(u,v) e poi fare :
$ ( ( (delx)/(delu) , (delx)/(delv) ),( (dely)/(delu) , (dely)/(delv) ) ) $

e poi calcolarmi il determinante di questa?

quello che hai fatto è lo jacobiano della trasformazione inversa!