Domanda sul baricentro dell'asteroide[curva]

[GenKs1]

Come sapete l'asteroide è definito mediante equazioni parametriche polari da:
${ x = cos^3(t), y=sin^3(t)} \forall t in [0,2pi]$

Ora, sul libro il baricentro viene cercato solamente per il primo quadrante. Mi domandavo il motivo. Poiché la curva è regolare a tratti? Quindi ogni tratto di curva regolare ha un proprio baricentro da ricercare? ...questo vale per ogni curva a tratti? I'm a bit confused :S

[ciampax]

Per quello è per questioni di simmetria: l'asteroide si ripete, nello stesso modo, nei quattro quadranti, quindi una volta determinati i baricentri dei vari pezzi, basta applicare un po' di banale aritmetica per calcolare quello della figura.

[GenKs1]

Beh, è proprio quella banale aritmetica che non mi è proprio chiara!

[ciampax]

Come definisci il baricentro di un sistema discreto di punti materiali? Dai che è semplice.

[GenKs1]

Media aritmetica?

[ciampax]

Pesata, semmai.