Domanda su limite
facendo questo limite:
$lim_(x->1) (2-x)/(x-1)^2 $
Ho pensato di applicare de Hospital ma mi son accorto che sbagliavo.
Ho trovato che risulta $+oo$ perché ho notato che il lim DX $1^+$ e il lim SX $1^-$ coincidevano.
Mi chiedo: come faccio a capire (da subito) quando applicare de Hospital e quando provare gli intorni Dx e SX?
Poi perché il risultato viene diverso tra il primo e il secondo metodo? (Con de Hospital, applicato due volte, viene $0$)
Grazie
$lim_(x->1) (2-x)/(x-1)^2 $
Ho pensato di applicare de Hospital ma mi son accorto che sbagliavo.
Ho trovato che risulta $+oo$ perché ho notato che il lim DX $1^+$ e il lim SX $1^-$ coincidevano.
Mi chiedo: come faccio a capire (da subito) quando applicare de Hospital e quando provare gli intorni Dx e SX?
Poi perché il risultato viene diverso tra il primo e il secondo metodo? (Con de Hospital, applicato due volte, viene $0$)
Grazie
Risposte
Non puoi applicare il teorema di De l'Hopital perché questa non è una forma $\frac{0}{0}$ o $\frac{\infty}{\infty}$
Se hai studiato la regola di Del L-Hopital, saprai anche che puoi applicarla solo per le forme indeterminate $0/0, infty/infty$, quindi in questo caso non puoi proprio applicarla..
Ah non la ricordavo bene allora. Grazie.
Ma quindi per verificare il limite devo sostituire ad x dei valori dx e sx?
In questo caso inserendo $1,0001$ e poi $0,9999$.
Se dx e sx coincidono ho il limite.
Devo procedere così? Non ci sono metodi meno macchinosi?
Ma quindi per verificare il limite devo sostituire ad x dei valori dx e sx?
In questo caso inserendo $1,0001$ e poi $0,9999$.
Se dx e sx coincidono ho il limite.
Devo procedere così? Non ci sono metodi meno macchinosi?
Intuitivamente devi fare cosi', si'. Con un po' di esercizio, ti accorgerai subito dei valori di limiti del genere.
viene +infinito perchè il limite sinistro e destro di 0 è +infinito
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo