Domanda su integrali

[Mauvizio]

Salve, sto risolvendo un integrale e vorrei sapere un'informazione.

$ int(2sinx-cosx)dx $

Potrei risolverlo in questo modo?

$ int2sinx dx - intcosxdx $

e fare quindi la regoletta dell'alfa + 1?
Se posso fare questa regoletta, andrò a sviluppare così?

$ (2sinx^(1+1))/(1+1) - cosx^(1+1)/(1+1) + c $

Oppure l'1+1 va sul coseno e seno anzichè la x?

GRAZIE MILLE!

[enrico911]

"Mauvizio":Salve, sto risolvendo un integrale e vorrei sapere un'informazione.

$ int(2sinx-cosx)dx $

Potrei risolverlo in questo modo?

$ int2sinx dx - intcosxdx $

e fare quindi la regoletta dell'alfa + 1?
Se posso fare questa regoletta, andrò a sviluppare così?

$ (2sinx^(1+1))/(1+1) - cosx^(1+1)/(1+1) + c $

Oppure l'1+1 va sul coseno e seno anzichè la x?

GRAZIE MILLE!

Il passaggio di scomposizione dell'integrale in 2 integrali va bene. Però ricorda che sinx e cosx sono integrali immediati
$int cosx dx=sinx+c$
$int sinx dx=-cosx+c$

[Mauvizio]

Quindi visto che sono immediati potrei svolgerlo così?
$ int(2sinx-cosx)dx $
$ 2intsinxdx -intcosxdx $
$ 2(-cosx)-(sinx)+c $

[Nicole931]

attento ai segni, perchè li hai invertiti: controlla bene quello che ti ha scritto enrico91

[Mauvizio]

verissimo, è sbagliato
a parte l'errore dei segni è corretto lo svolgimento?

[Nicole931]

sì, è corretto