Domanda per voi....
ragazzi vorrei sapere come si ci comporta in una disequazione con il Logaritmo sotto radice. esempio log(x+1)-1. Log(x+1) è sotto radice. Basta porre log(x+1)-1>=0 o devo porre l'argomento del logaritmo in questo caso log(x+1)>0 e in più il radicando cioè log(x+1)-1>=0?vi prego toglietemi questo dubbio...
Risposte
spero che sono stato chiaro a esprimere il mio dubbio...
La disequazione è questa?
$sqrt(log(x+1))-1>0$
L'argomento del logaritmo deve essere sempre condizionato.
In questo caso poi isoli il radicale e poi elevi al quadrato
$sqrt(log(x+1))>1$
$log(x+1)>1$
.......
Chiaro? Ciao
$sqrt(log(x+1))-1>0$
L'argomento del logaritmo deve essere sempre condizionato.
In questo caso poi isoli il radicale e poi elevi al quadrato
$sqrt(log(x+1))>1$
$log(x+1)>1$
.......
Chiaro? Ciao
$sqrt(log(x+1))-1>0$
Devi mettere a sistema le seguenti condizioni:
$x+1>0$ (positività argomento del logaritmo)
$\log(x+1) \ge 0$ (non negatività argomento della radice)
$log(x+1)>1$ (in caso di validità delle precedenti due condizioni, risultato dell'elevamento al quadrato)
La seconda è implicata dalla terza quindi ottieni solo
$x+1>0$
$\log(x+1) > 1$
La seconda equivale a $x+1 > e$, ovvero $x > e-1$, che è anche la soluzione in quanto implica x+1>0.
Devi mettere a sistema le seguenti condizioni:
$x+1>0$ (positività argomento del logaritmo)
$\log(x+1) \ge 0$ (non negatività argomento della radice)
$log(x+1)>1$ (in caso di validità delle precedenti due condizioni, risultato dell'elevamento al quadrato)
La seconda è implicata dalla terza quindi ottieni solo
$x+1>0$
$\log(x+1) > 1$
La seconda equivale a $x+1 > e$, ovvero $x > e-1$, che è anche la soluzione in quanto implica x+1>0.
"marcus83":
spero che sono stato chiaro a esprimere il mio dubbio...
...da che Paese vieni: europeo o extraeuropeo?
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